本文來(lái)自微信公眾號(hào)： 真格基金 ，編輯：Cindy，作者：與你同在的，原文標(biāo)題：《菲爾茲獎(jiǎng)之后，陶哲軒談 AI 時(shí)代的數(shù)學(xué)》

這是一份陶哲軒目前關(guān)于AI的思考總結(jié)。觀點(diǎn)提煉自約70條Mastodon帖子、16場(chǎng)采訪與演講、6篇長(zhǎng)文與講座、55條博客評(píng)論，以及一次直接采訪。采訪與總結(jié)均由Claude完成，再由陶哲軒本人審閱修正。

7月24日，陶哲軒在2026年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICM）上發(fā)表演講《AI時(shí)代的數(shù)學(xué)》（Mathematics in the Age of AI），也對(duì)這些觀點(diǎn)進(jìn)行了一次集中梳理。

早在2014年，他就預(yù)測(cè)，有一天，數(shù)學(xué)家「寫論文時(shí)不會(huì)再使用LaTeX，而會(huì)使用某種語(yǔ)言，再由智能軟件將其轉(zhuǎn)換成形式化語(yǔ)言」。

2022年，陶哲軒第一次接觸ChatGPT，感受到的是語(yǔ)言流暢，內(nèi)容卻空洞。2024年末，他將OpenAI的o1模型形容為一位「平庸，但并非完全不稱職」的研究助理。到了2026年初，他認(rèn)為自己關(guān)于AI成為「共同作者」的預(yù)測(cè)已幾近實(shí)現(xiàn)。

但有一件事沒有經(jīng)受住技術(shù)的沖擊：他對(duì)自己預(yù)測(cè)能力的信心。

2023年，他還相對(duì)確信自己能夠預(yù)測(cè)未來(lái)三年的發(fā)展。如今，這種確定性已經(jīng)消失，世界變得遠(yuǎn)比過(guò)去更加不可預(yù)測(cè)。他甚至表示：「我不確定現(xiàn)在是否還有任何人能可靠預(yù)測(cè)一年以后的事情。」

他極為赤誠(chéng)地談?wù)摂?shù)學(xué)、歷史、AGI與教育。當(dāng)證明不再稀缺，甚至數(shù)十年未解的難題也可能被一次性攻克，他更關(guān)心的是，人類保有理解的耐心、判斷的能力，以及屬于自己的品味。

把AI放回歷史中理解

陶哲軒始終不把AI看作一次斷裂，而是將其放進(jìn)一段漫長(zhǎng)的歷史中理解。

在計(jì)算機(jī)發(fā)明前，有專門編制對(duì)數(shù)表和三角函數(shù)表的「人工計(jì)算員」；洛倫茲也曾組織團(tuán)隊(duì)為荷蘭水壩建模。后來(lái)出現(xiàn)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)與SAT求解器。每一輪技術(shù)進(jìn)步都會(huì)把一些重復(fù)性工作交給機(jī)器，但人類仍負(fù)責(zé)指揮。

在《Notices of the AMS》的綜述開頭，陶哲軒寫道：「機(jī)器輔助數(shù)學(xué)遠(yuǎn)非新鮮事物，但這種輔助的規(guī)模和性質(zhì)正在發(fā)生變化?！?/p>

他喜歡把今天的焦慮放回歷史中看。一百五十年前，一位數(shù)學(xué)家的主要價(jià)值可能是求解微分方程；六百年前，可能是為航海制作正弦和余弦表。如今，這些工作都能被計(jì)算機(jī)在幾秒鐘內(nèi)完成，但數(shù)學(xué)并沒有因此終結(jié)。

馬特洛伊奧航跡推算法

陶哲軒懷疑，現(xiàn)有工具距離真正的「通用人工智能」（Artificial General Intelligence,AGI）還很遠(yuǎn)。

但他認(rèn)為，一種更弱、卻仍然極具價(jià)值的能力正在成為現(xiàn)實(shí)：通用人工聰明（Artificial General Cleverness,AGC）。

它指的是，機(jī)器能夠通過(guò)臨時(shí)拼湊、暴力搜索或隨機(jī)方法，解決一大類問題。這些方法可能會(huì)出錯(cuò)、難以解釋，但只要配合足夠強(qiáng)的驗(yàn)證機(jī)制，它們能以很大概率解決真正有難度的問題。

對(duì)人類來(lái)說(shuō)，「聰明」與「智能」往往緊密掛鉤；但在機(jī)器身上，兩者很大程度上可以分離。

今天的AI工具像一種隨機(jī)生成器：有時(shí)能生成聰明的結(jié)果，也經(jīng)常能生成有用的結(jié)果，卻讓人總覺「不滿足」。

就像魔術(shù)，一旦知道原理，神秘感也隨之消失。

陶哲軒反對(duì)把認(rèn)知能力放在一條從「低于人類」到「超越人類」的單一坐標(biāo)軸上。認(rèn)知任務(wù)構(gòu)成的是一個(gè)維度極高的空間，沒有任何一條簡(jiǎn)單尺度足以描述它。

機(jī)器目前仍然難以跨越的邊界是在數(shù)據(jù)稀缺的條件下進(jìn)行推理，只憑五六條事實(shí)和一個(gè)模糊的類比，就能向外推演。這恰恰是人類數(shù)學(xué)家最擅長(zhǎng)的地方。

他也提出了一個(gè)有意為AI「祛魅」的觀點(diǎn)：很大一部分恐懼，其實(shí)源于「智能」這個(gè)命名本身。AI真正開始取得進(jìn)展，恰恰是在它不再試圖模仿人類思考之后。

正如他所說(shuō)：「我們?cè)O(shè)計(jì)汽車和自行車時(shí)，也不會(huì)讓它們像人一樣走路?！?/p>

數(shù)學(xué)是AI最適合證明自己的地方

傳統(tǒng)軟件像一個(gè)確定性函數(shù)：在適用范圍內(nèi)可靠運(yùn)行，一旦超出范圍，結(jié)果可能毫無(wú)意義。AI工具則更像一個(gè)概率核：相同的輸入可能產(chǎn)生不同輸出，這些輸出通常集中在理想答案附近，卻也可能包含隱蔽而看似合理的錯(cuò)誤。

因此，AI不應(yīng)該被當(dāng)作一種「點(diǎn)一下就放著不管」的工具，應(yīng)該在持續(xù)互動(dòng)中使用。

AI的能力分布極不均勻。它在某些任務(wù)上遠(yuǎn)超人類，在另一些任務(wù)上卻會(huì)犯下可笑的基礎(chǔ)錯(cuò)誤，例如聲稱所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

它的語(yǔ)言流暢，卻匱乏深度。直到今天，陶哲軒在面向?qū)W生的演講中，仍然把LLM比作孩子。不過(guò)它們能夠假裝成一個(gè)有能力的成年人，且維持這種表現(xiàn)的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)。

他反復(fù)用「不可靠，但強(qiáng)大」來(lái)形容AI。

在接受《Nature》采訪時(shí)，他解釋說(shuō)，在幾乎所有其他應(yīng)用中，AI最大的致命弱點(diǎn)是它會(huì)犯下無(wú)法驗(yàn)證的錯(cuò)誤?！傅珨?shù)學(xué)幾乎是唯一一個(gè)可以自動(dòng)檢查輸出的領(lǐng)域」，至少當(dāng)輸出是一份證明時(shí)如此。

也正因如此，他認(rèn)為AI公司已經(jīng)意識(shí)到，它們「最明確、最無(wú)爭(zhēng)議的成功，將會(huì)出現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域」。

什么時(shí)候應(yīng)該使用AI

陶哲軒判斷是否使用AI時(shí)，問的不是「這項(xiàng)任務(wù)難不難」，而是兩個(gè)問題：第一，我和AI各自的優(yōu)勢(shì)在哪里？第二，這項(xiàng)任務(wù)能夠容忍多高的失敗率？

AI最幫不上忙的往往是一個(gè)人最熟練的工作。它真正能夠創(chuàng)造價(jià)值的是中間地帶，是一個(gè)人對(duì)某項(xiàng)任務(wù)具備一定能力，卻缺乏足夠練習(xí)的部分，例如數(shù)據(jù)處理、翻譯，或者起草一種自己很少寫的文體。

在這些場(chǎng)景中，讓AI先生成初稿，再自己驗(yàn)證修改，往往比面對(duì)一張白紙更有效。

當(dāng)缺乏某個(gè)領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)且任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)很低時(shí)，AI可以充當(dāng)一個(gè)搜索引擎。但若既缺乏專業(yè)知識(shí)，又要求高可信度，還是需要咨詢?nèi)祟悓＜摇?/p>

陶哲軒強(qiáng)調(diào)，真正起決定作用的往往不是任務(wù)難度，而是可接受的失敗率。

一頓普通的工作日晚餐可以容忍失敗，一場(chǎng)國(guó)宴則不能。

重要的是人類與AI的能力互補(bǔ)。AI非常擅長(zhǎng)把數(shù)十億條數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)不錯(cuò)的答案，人類則擅長(zhǎng)從十個(gè)觀察中，做出真正有啟發(fā)性的猜測(cè)。

這是一種經(jīng)濟(jì)學(xué)中的勞動(dòng)分工。他引用李嘉圖的比較優(yōu)勢(shì)理論：即使一個(gè)很昂貴的模型能在數(shù)據(jù)很少的情況下完成創(chuàng)造性工作，這部分任務(wù)仍然更適合留給人類。

陶哲軒認(rèn)為，最理想的自動(dòng)化程度一定介于0%和100%之間。自動(dòng)化應(yīng)足以減少乏味重復(fù)，但仍然要讓人留在loop中，對(duì)整體保持判斷。

他還區(qū)分了過(guò)程中的兩種摩擦。

一種是人為摩擦，例如繁瑣的計(jì)算。只要人類仍然能夠檢查輸出，這類工作完全可以交給AI。

另一種是自然摩擦，也就是真正值得親自思考的概念困難。一個(gè)工具如果直接抹平這種困難，哪怕只是替學(xué)習(xí)者解釋一個(gè)概念，也可能悄悄奪走學(xué)習(xí)過(guò)程中真正有價(jià)值的部分。

陶哲軒年輕時(shí)手寫批注的1991年Bourgain的論文

在一個(gè)AI可以無(wú)限生成想法的時(shí)代，重要的不再是想法有多少，而是其中有多少好想法，以及好想法在所有想法中的占比。

一個(gè)壞想法浪費(fèi)的時(shí)間可能比它節(jié)省的更多。

那什么情況下可以讓Agent幾乎接手全部工作？陶哲軒根據(jù)自己使用AI開發(fā)可視化小程序的經(jīng)歷，列出了六個(gè)條件。

第一，任務(wù)不是關(guān)鍵任務(wù)，可以容忍較小的錯(cuò)誤率。

第二，產(chǎn)品可以獨(dú)立運(yùn)行。技術(shù)的影響范圍有限，不會(huì)進(jìn)入一個(gè)更大的代碼庫(kù)，也不會(huì)進(jìn)入學(xué)術(shù)文獻(xiàn)。

第三，最終產(chǎn)品是確定性的，運(yùn)行在沙箱中。例如只使用普通JavaScript，不訪問文件和互聯(lián)網(wǎng)，運(yùn)行時(shí)也不再調(diào)用模型。這樣就不會(huì)帶來(lái)安全、隱私或持續(xù)算力成本。

第四，它不會(huì)替代自己的核心技能。他可以允許自己的JavaScript能力退化，但仍然會(huì)保持對(duì)Lean和Python的熟練度。

第五，它不會(huì)與人類競(jìng)爭(zhēng)，也不會(huì)重復(fù)他人已經(jīng)在進(jìn)行的工作。

第六，尊重并標(biāo)注已有成果與知識(shí)產(chǎn)權(quán)。

如果上述條件中有一個(gè)或多個(gè)不成立，他都建議謹(jǐn)慎使用LLM。

如何真正把AI用好

如何用好AI是貫穿陶哲軒所有文章的重要議題。

在他看來(lái)，AI最有前景的用法是將它與傳統(tǒng)、可靠的驗(yàn)證方法結(jié)合，用驗(yàn)證機(jī)制過(guò)濾幻覺。否則，這些幻覺會(huì)讓AI的輸出毫無(wú)用處。

當(dāng)輸出能夠以很低成本得到驗(yàn)證時(shí)，幻覺就不再是致命問題。

他經(jīng)常使用一個(gè)關(guān)于水流的比喻：傳統(tǒng)研究像一只流速很慢、但水質(zhì)干凈的水龍頭；AI則像一根高流量的消防水管，只不過(guò)噴出的水無(wú)法直接飲用。

真正的任務(wù)是建立過(guò)濾器。

數(shù)學(xué)最適合建造這種過(guò)濾器，因?yàn)樗鼡碛凶畛墒斓尿?yàn)證機(jī)制?！冈跀?shù)學(xué)中，我們能完整檢查和驗(yàn)證輸出，過(guò)濾掉了大量垃圾?！?/p>

他認(rèn)為，如果沒有能力獨(dú)立驗(yàn)證AI的輸出，就應(yīng)該慎用AI。依賴這些工具去彌補(bǔ)自身犯下的錯(cuò)誤相當(dāng)危險(xiǎn)，反倒可能進(jìn)一步放大它們的弱點(diǎn)，例如幻覺、迎合傾向和缺乏事實(shí)依據(jù)。

這也是為什么，人類必須繼續(xù)掌控整個(gè)loop。

即使在AlphaEvolve這樣表現(xiàn)出色的系統(tǒng)中，LLM也只負(fù)責(zé)提出候選變體，真正用于驗(yàn)證的部分主要仍由人類編寫，因此不會(huì)產(chǎn)生幻覺。

歸根結(jié)底，人類專家仍然最懂得如何駕馭這些工具。

因此，對(duì)于AI這樣不可靠的參與者，更安全的用法是讓它負(fù)責(zé)審查、測(cè)試和壓力測(cè)試人類完成的內(nèi)容。

但這里也有兩個(gè)限制。

第一，它只能幫可靠的人發(fā)現(xiàn)更多問題，不能取代可靠的人。

第二，AI指出的問題也必須能夠被驗(yàn)證。如果它只是源源不斷地拋出低質(zhì)量反饋，人的注意力反而會(huì)被稀釋。

陶哲軒對(duì)AI的定位很清楚：它是一個(gè)資歷較淺的合作伙伴，不是人類的替代者。

傳統(tǒng)協(xié)作依賴人與人之間的信任，也需要逐行檢查，因此一個(gè)項(xiàng)目通常很難容納超過(guò)五個(gè)人。但有了形式化證明助手，信任可以更多地建立在機(jī)器驗(yàn)證之上。正如陶哲軒所說(shuō)，程序會(huì)給出「百分之百的保證」，讓「工廠生產(chǎn)式、工業(yè)規(guī)模的數(shù)學(xué)……像現(xiàn)代供應(yīng)鏈一樣」成為可能。

多項(xiàng)式Freiman–Ruzsa猜想形式化證明是他經(jīng)常提到的案例。

一篇33頁(yè)的論文被拆解成大量獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，約20人在三周內(nèi)完成形式化驗(yàn)證，其中大多數(shù)人此前從未見過(guò)彼此。

多項(xiàng)式Freiman–Ruzsa猜想形式化項(xiàng)目的依賴圖

只要能夠提供形式化證明，一位不知名的研究者，甚至一位業(yè)余愛好者的想法，也可以得到認(rèn)真對(duì)待。

正如陶哲軒對(duì)《IEEE Spectrum》所說(shuō)：「也許未來(lái)，我甚至不會(huì)知道與我合作的是AI，還是真實(shí)的人?！?/p>

給不同人群的建議

陶哲軒有一個(gè)比喻。

當(dāng)食物從稀缺走向豐富，人類擺脫了饑荒，卻開始面對(duì)肥胖和身體機(jī)能退化。

我們的認(rèn)知也正在經(jīng)歷類似變化。過(guò)去，許多任務(wù)必須付出努力才能完成。這些摩擦，也在不知不覺中為人提供了日常的「腦力鍛煉」。

當(dāng)AI讓認(rèn)知資源變得豐富，最隱蔽的危險(xiǎn)并不是它不夠可靠，而是它變得足夠可靠，以至于可以成為人的認(rèn)知替代品。

他列出了AI對(duì)教育可能造成的幾種傷害：作弊、技能退化、耐心萎縮，以及表達(dá)的多樣性減少。

就像計(jì)算器削弱數(shù)字感，GPS削弱空間感。他提到，自己的孩子面對(duì)一張無(wú)法互動(dòng)的紙質(zhì)地圖時(shí)，也會(huì)感到困難。AI的迎合傾向可能讓人越來(lái)越難以接受真實(shí)的批評(píng)。

所有人的表達(dá)都可能趨于平淡、同質(zhì)化。

他直言：「有些學(xué)生的成績(jī)正在變好，但他們也正在變笨?！?/p>

他強(qiáng)烈反對(duì)學(xué)生在無(wú)人監(jiān)督、沒有規(guī)則的情況下使用AI，但認(rèn)為也可以把AI轉(zhuǎn)化為教學(xué)時(shí)刻。

第一，強(qiáng)調(diào)過(guò)程與驗(yàn)證，而不是答案?？梢栽谡n堂上討論一份AI輸出，詢問應(yīng)該如何核查；要求學(xué)生同時(shí)提交提示詞和驗(yàn)證過(guò)程；甚至可以讓學(xué)生提交一個(gè)錯(cuò)誤的ChatGPT答案，再對(duì)它進(jìn)行批評(píng)。

第二，允許失敗。鼓勵(lì)學(xué)生完成可以反復(fù)迭代、允許第一版不完美的項(xiàng)目。學(xué)生自己貢獻(xiàn)得越多，AI完成得越少，通常越好。

第三，允許少量、有創(chuàng)造性的AI使用。

在陶哲軒看來(lái)，AI就像智力生產(chǎn)中的香草精，少量使用可以增色，放得太多則會(huì)適得其反。對(duì)「劑量」的強(qiáng)調(diào)貫穿了他的所有建議。

與此同時(shí)，考核方式也需要適應(yīng)變化?，F(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行、不允許使用AI的考試，正在作為一種過(guò)渡性措施重新回歸。

他也用一種積極方式描述整個(gè)挑戰(zhàn)：「教會(huì)下一代維持一種有意識(shí)的認(rèn)知飲食，將會(huì)成為教育體系最重要的新使命之一?！?/p>

他承認(rèn)，那個(gè)巨大而誘人的「作弊按鈕」讓這件事變得非常困難。

他也承認(rèn)，真正的代價(jià)很可能出現(xiàn)，且不會(huì)平均落在每個(gè)人身上：自律、原本就擁有優(yōu)勢(shì)的人會(huì)繼續(xù)保持敏銳，其他人則可能逐漸退化。

但他不認(rèn)為，一代人的認(rèn)知能力被徹底掏空是不可避免的。食向豐富，也沒有讓大家都變成《機(jī)器人總動(dòng)員》中失去行動(dòng)能力的人。

他也不認(rèn)為，不平等是技術(shù)發(fā)展必然帶來(lái)的結(jié)果。開放模型、本地運(yùn)行的模型，以及將高端模型能力「蒸餾」到更便宜模型的技術(shù)，都有可能避免AI徹底成為擴(kuò)大不平等的引擎。

更大的圖景

陶哲軒將數(shù)學(xué)問題的解決過(guò)程拆分成三個(gè)部分：生成、驗(yàn)證與消化。

「消化」指的是理解一個(gè)結(jié)果、把它放進(jìn)上下文中，向其他人解釋它。

過(guò)去，這三件事都很困難，而消化往往會(huì)在研究過(guò)程中自然發(fā)生。因此，數(shù)學(xué)界主要獎(jiǎng)勵(lì)生成與驗(yàn)證。

如今，AI正在大幅加快證明的生成與驗(yàn)證，消化卻沒有同步跟上。證明生成得更快，卻沒有帶來(lái)數(shù)學(xué)進(jìn)步的同步加速。

陶哲軒預(yù)計(jì)，數(shù)學(xué)這個(gè)職業(yè)也會(huì)隨之分化。常規(guī)證明、計(jì)算，以及在大量問題中尋找「快速突破」的工作，會(huì)逐漸交給AI；建立敘事、理解結(jié)果的意義，判斷一種新方法是否真正有前景，則會(huì)繼續(xù)由人類負(fù)責(zé)。

數(shù)學(xué)會(huì)像培養(yǎng)品味一樣重新建立評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

期刊、課程和出版社，會(huì)為經(jīng)過(guò)充分消化的數(shù)學(xué)文章制定更詳細(xì)的「風(fēng)格指南」與「評(píng)價(jià)量規(guī)」。就像食物豐富催生了更加精細(xì)的烹飪文化，證明豐富也會(huì)讓數(shù)學(xué)共同體形成品位，判斷什么才是真正優(yōu)秀的數(shù)學(xué)寫作。

這會(huì)讓數(shù)學(xué)成為一個(gè)「更柔軟、更主觀的學(xué)科」，也會(huì)引發(fā)關(guān)于「什么才是真正的好數(shù)學(xué)」的重大爭(zhēng)論。

陶哲軒歡迎這種變化。

在他看來(lái)，未來(lái)或許會(huì)像20世紀(jì)初的「數(shù)學(xué)基礎(chǔ)危機(jī)」。經(jīng)歷一段激烈爭(zhēng)論后，數(shù)學(xué)界最終會(huì)形成一套「可行的數(shù)學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)」，其中也包括一個(gè)能夠?qū)嶋H使用的「證明消化」定義。

陶哲軒擔(dān)心，AI會(huì)直接交付答案，卻跳過(guò)抵達(dá)答案過(guò)程中真正有價(jià)值的部分。

他接受《The Atlantic》采訪時(shí)說(shuō)：「這些問題就像一些遙遠(yuǎn)的地點(diǎn)，你原本需要徒步前往。沿途，你會(huì)留下路標(biāo)、繪制地圖，后來(lái)的人可以在這些成果上繼續(xù)前進(jìn)?！?/p>

AI則像一架直升機(jī)，直接把你投放到目的地。你錯(cuò)過(guò)了旅途中所有的收獲，只是直接到達(dá)終點(diǎn)。但終點(diǎn)只占全部?jī)r(jià)值的一部分。

與此同時(shí)，陶哲軒也在探索一種新的研究方式，即人類與機(jī)器之間進(jìn)行大規(guī)模、去中心化的協(xié)作。他將其稱為「大數(shù)學(xué)」（Big Mathematics）。

復(fù)雜任務(wù)會(huì)被不斷切分和拆解。人類認(rèn)領(lǐng)其中需要?jiǎng)?chuàng)造力的部分，AI則承擔(dān)絕大多數(shù)繁重的技術(shù)工作。

過(guò)去的數(shù)學(xué)家像一位手藝人，一次制作一個(gè)玩具；AI則讓「工廠」成為可能。

這種變化類似軟件工程的演進(jìn)：從一個(gè)孤獨(dú)的黑客，發(fā)展為擁有項(xiàng)目經(jīng)理、質(zhì)量控制人員和形式化專家等不同角色的專業(yè)體系。

陶哲軒預(yù)計(jì)，「數(shù)學(xué)家」的定義會(huì)因此擴(kuò)大，也會(huì)出現(xiàn)新的職業(yè)。其中一種職業(yè)，專門把晦澀、冗長(zhǎng)的AI生成證明，轉(zhuǎn)化成人類能理解的內(nèi)容。

另一種形態(tài)則是「參與式數(shù)學(xué)」（Citizen Mathematics）。本科生、高中生和感興趣的業(yè)余愛好者，都能為Erd?s Problems等項(xiàng)目貢獻(xiàn)模塊化的工作，例如尋找參考文獻(xiàn)、運(yùn)行數(shù)值計(jì)算，或者檢查證明中的某一步。

就在4月，一位23歲的年輕人，借助ChatGPT 5.4 Pro，一次性解決了懸而未決60年的Erd?s問題。

陶哲軒的立場(chǎng)既不是盲目樂觀，也不是輕率否定。至少在短期內(nèi)，方向盤仍然掌握在人類手中。AI會(huì)加快探索，但什么值得探索，仍然由人來(lái)決定。

他也重新審視了「孤獨(dú)的人類與機(jī)器對(duì)抗」這一敘事。在他看來(lái)，數(shù)學(xué)早已是一個(gè)「極強(qiáng)的超級(jí)智能體」，任何單個(gè)數(shù)學(xué)家都遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法獨(dú)自復(fù)制。

更長(zhǎng)遠(yuǎn)地看，他提出了一種認(rèn)知意義上的哥白尼原則：人類智能不是認(rèn)知宇宙中擁有特權(quán)的中心。人類智能和人工智能屬于同一個(gè)大類，彼此不同，也彼此補(bǔ)充。

如果有一天，連數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性核心也被機(jī)器攻克，這個(gè)職業(yè)還能做什么？

陶哲軒引用Thurston的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)不是為了完成某種抽象的定義、定理和證明配額，是為了理解。到了今天，他更愿意把它稱為「人類的理解」。

他喜歡用音樂作類比。即使我們已經(jīng)能夠以完美保真度用電子方式復(fù)制音樂，甚至生成在風(fēng)格上與人類演奏難以區(qū)分的新音樂，我們?nèi)匀徽湟暚F(xiàn)場(chǎng)音樂會(huì)，「因?yàn)槲覀冋湟暼伺c人之間的連接」。

陶哲軒認(rèn)為，數(shù)學(xué)「從根本上一直是一項(xiàng)以人為本的活動(dòng)」。只是數(shù)學(xué)界長(zhǎng)期以來(lái)用一種假象掩蓋了這一點(diǎn)，仿佛數(shù)學(xué)只與那個(gè)由數(shù)字和方程組成的、非人格化的抽象世界有關(guān)。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)界需要對(duì)此更加誠(chéng)實(shí)。

解決問題是一個(gè)高度可驗(yàn)證的游戲，它非常適合AI。但讓一個(gè)真正全新的想法被數(shù)學(xué)共同體認(rèn)可、消化，并讓人感到興奮，則是一場(chǎng)完全不同的游戲。

這更像是創(chuàng)作一本暢銷小說(shuō)，寫一首熱門歌曲。在這類任務(wù)上，AI尚未表現(xiàn)出多少進(jìn)展。

貫穿這些觀點(diǎn)的核心是人必須保有主動(dòng)性。

陶哲軒對(duì)《Nature》說(shuō)，AI不只是另一種類似網(wǎng)頁(yè)瀏覽器的技術(shù)。它正在迫使我們重新思考一些根本問題：什么是數(shù)學(xué)證明？什么是論文？我們的職業(yè)究竟為了什么？

對(duì)于應(yīng)該如何展開討論，他給出的建議是參與，而不是抵制。因?yàn)檫@個(gè)議題「太重要了，不能只交給少數(shù)幾個(gè)發(fā)言人」。它需要一場(chǎng)真正由下而上的討論，讓所有利益相關(guān)方參與進(jìn)來(lái)，尤其是年輕一代。

他還指出，數(shù)學(xué)界迫切需要糾正一種公眾誤解：數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)不是「不惜一切手段解決開放問題，即使最終得到的證明完全無(wú)法被人類理解」。

數(shù)學(xué)能夠提供的，是「AI最大安全使用程度的理論上限」。

它是一種理想化的最佳情形。法律、經(jīng)濟(jì)學(xué)和人文學(xué)科面對(duì)的現(xiàn)實(shí)世界更加混亂，也更難驗(yàn)證，因此必須在這個(gè)理論上限的基礎(chǔ)上進(jìn)一步打折。

當(dāng)被問到最希望人們強(qiáng)調(diào)什么，以及人們最容易誤解什么時(shí)，陶哲軒表示，AI是一個(gè)真正復(fù)雜的議題，需要深思熟慮、細(xì)致而有層次的討論。

面對(duì)不確定性，人們總想用好壞的單一敘事得到一個(gè)簡(jiǎn)單答案。

但AI遠(yuǎn)比這些說(shuō)法豐富。

它是我們這個(gè)時(shí)代最重要的問題之一。我們真正需要的不是急著選擇樂觀或悲觀，而是走進(jìn)其中，理解它的復(fù)雜，直面它的悖論。

引用資料

1.Tao,Terence.“Interview:Terence Tao on AI.”Terence Tao,July 2026.Interview by Claude.https://teorth.github.io/tao-web/ai-views.html

2.Castelvecchi,Davide.“‘The Job Description Is Changing’:Mathematician Terence Tao on the Rise of AI.”Nature 653(April 27,2026):16–17.https://doi.org/10.1038/d41586-026-01246-9.

3.Adams,Peter.“What It Means to Be a Mathematician When AI Does the Math.”IEEE Spectrum,June 2026.https://spectrum.ieee.org/ai-in-mathematics.

4.Wong,Matteo.“The Edge of Mathematics.”The Atlantic,February 24,2026.https://www.theatlantic.com/technology/2026/02/ai-math-terrance-tao/686107/.